用114514凑出0-9的数字

; _. G4 s2 ?4 F& {在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
/ j' ?7 }3 A" y. Y2=1+1+(4-5+1)×4
1 L% {& t7 k5 e$ S  `/ H3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
; z) o3 n# P2 T. z5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
/ H" W' s! u, [  T. @5 y- y7=1+1+4+(5-1)/4
9 h: A9 a1 e) T! P0 @7 l8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0
3 Q; r9 v! u6 @
然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
& \" _: R) c4 c) v" i- r# c' `% p于是我稍微改了一下

% M) M+ v( P& s0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
: g7 L' p' \8 _: ?! D3 |& d2=1+1+(4-5+1)×4
3 X7 h9 |9 L$ p. U' o0 s3=(1+1+4+5+1)/4
. a& Q+ H; R" s4=1-1+4-5+1+4
. l1 v/ @! n9 ?! n$ I/ g( r% W5=(1-1)×(4+5)+1+4
5 G4 ^& Y7 i4 k$ p- z6=1+1+4+5-1-4
: Y' y; q; o3 m, r$ Q- V7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
3 q, z% |( Z3 S/ s这样就舒服多了（（（
# z, G* Y8 A* U/ f啸问题：证明所有实数都能用114514组成
$ B" z4 {& ^  o& E' x8 c  }
& v& e) c% Z- ]2 i; B7 Z; T: Y

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
( z5 w. a: j# U根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
( n; v2 z: }- Z, S根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
- k8 V/ ~' @; D* z/ N改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
; b( p9 Q$ u/ S4 t+ d彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

% q7 ~7 S% O. D: p& e( A% ]证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
* z: v2 v! |. B, p4 p6 D1 W设有实数_______________
& p# y# U1 g- a  C) \            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
! |3 `+ _$ v, S5 q证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
  w+ U) \( w* H, ^+ C) sQ.E.D

! S! ?" v4 d+ g) T* i9 C8 q

7 s$ E- q/ T, v& K; O

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
4 d9 \4 B" Z9 g由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

; H+ r0 C+ y6 J! t1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
: P3 X* w" K; U禁止套娃（
) l# \, y! f1 D- g, I( t7 v$ i

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
; H; d# D+ N4 j1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))