用114514凑出0-9的数字

1 G; O/ A" {* C1 B  a在TC的群里看到的
( W5 g+ ]9 z6 Q5 `$ v4 L! @0=(1-1)×(4+5+1+4)
+ V4 n  {9 z2 N1=1+(1+4-5)×(1+4)
7 @) ]# Q5 m# a/ d; Z2 _) K3 n- ]2=1+1+(4-5+1)×4
' `3 C! _- D1 a/ w) M7 U* l3=(1+1+4+5+1)/4
  J: K( G* ~' J6 F% p4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
' b6 c4 E2 \& r# S; c: s' _6=1+1+4+5-1-4
  {" a6 h7 B( R8 O1 i1 F7=1+1+4+(5-1)/4
- T) j* i7 E. \* \8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
# L- G, T; H+ C% z于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
5 y2 Y8 a9 B9 l5 _9 Z1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
. T$ e; d/ W. r5 F* @# `! B3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
# a# @; h+ S* x0 }+ f6=1+1+4+5-1-4
3 p6 i8 w0 [6 R$ Z/ H2 F7=1+1+4+(5-1)/4
* h) J! {7 g: V  q8 S1 ~; U# j( d, K: K* R8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
- B: r& A) y  h3 _" v这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成

, ~' ~, a. Z: ?. O$ f2 G2 \

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
7 v8 @! }& r! s根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
1 x% t# |9 {- N4 X1 _你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
+ w" D, v' ^  |2 I( t建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

0 t. s$ @; Y) w彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
0 Z6 Y* L. g  ?" N8 E9 m彳亍，我去改个问题
" c# J& d& k6 S- c! G+ |改好了，证明：所有实数都能用114514组成

1 x$ N+ Q. _# B! S3 i' E) y证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
) l9 G- x  T% ?' p9 e: e) x( ]由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
) B! o' V1 X3 T            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
5 s" S* G) E5 l8 b# j0 D等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
* n6 W/ z7 D* T$ J; M证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
% w( y' T% v* P* R# B' I- a7 V/ AQ.E.D

, d, ?8 w* E/ B) k* t3 d) s  M

* o3 @5 |6 @" e4 W8 F, `# E  w

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
6 C. [% y9 n5 Q! L  _+ s. S由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

& y. `; J9 G5 Z4 j# P随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
: i6 J! J# E+ {# B随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
$ B1 p7 G( K$ B/ c证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
0 o& }! T& [4 U由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
: b  j9 _& f7 m  F% ~/ Q禁止套娃（
8 D$ R. Q2 s- X0 b! o% w6 _

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
7 D' c& U; s) }, s: }2 {  o禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))