用114514凑出0-9的数字

* y7 E7 j$ p, Z) _6 M% u, F+ l% X8 C
8 @. |: E& j" g* @. a" K在TC的群里看到的
# v! w% I5 U3 P* C+ A5 w0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
4 @* G: _) r) f: L" c7=1+1+4+(5-1)/4
! V6 t/ k9 t3 B8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0
- Q$ v! p  o' ?6 J' u& ~: S1 v
/ t5 T/ M% U3 s/ V然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
8 X1 R3 C* ?2 [2=1+1+(4-5+1)×4
* S" f; }0 E0 I. D* j" b0 a1 I( c3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
3 O' j& W/ @  H* t) H9 [* H5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
: X9 P* m9 T! Q$ T# F8=1+1+4+5+1-4
5 ?, ^! z% @: b. V9=(1+1)×4+(5-1)/4
! B# U& V$ s+ W5 ~8 _这样就舒服多了（（（
3 s! t: n$ c( p. o. \8 Y啸问题：证明所有实数都能用114514组成

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
. U7 |) ?- s% R* y, f根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
5 m: d- m7 l. j9 Q9 W4 h" V建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
; s- E0 s& Y& ]0 M彳亍，我去改个问题
9 ~2 r1 n' I7 i改好了，证明：所有实数都能用114514组成

, r( E" F# |0 }2 d! S( u: i证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
1 L+ N! s! \3 J1 N; u3 r0 O由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
. S/ l! D& }+ d设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
% R3 s# G6 v; {  O" N) a1 R3 x. |则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
2 y/ {# [& {, K9 N$ [3 V) {因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D


+ e3 _+ ~5 K8 p+ B$ S
6 f. d- m# q: x  I; |2 q4 G

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
$ r) f/ K  Q% n证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
9 z, t  u2 V1 Y由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

% y0 X6 K/ ~$ {/ l) \数学老师：这把高端局

% K% m% H. d+ \4 `8 n- l

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
( ]& G/ f) s7 O禁止套娃（
  i; N6 Z" W$ \9 Q$ w6 d0 H

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

/ L4 O7 |4 P- C8 W大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))