用114514凑出0-9的数字

: j( F; x: G1 [; A+ R9 k在TC的群里看到的
7 Q0 H$ c& I' d0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
  R% b$ j9 u7 t2=1+1+(4-5+1)×4
" V2 w( n" d5 [: p: d. R3 U3=(1+1+4+5+1)/4
" @! ]% e4 u# m7 L; Z4=1-1+4-5+1+4
* t6 k6 _: R3 E; B5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
1 \% ~' i' ?; I7 l4 ]7 n/ B( i7=1+1+4+(5-1)/4
! u( ~& h8 }4 g* L9 _1 d8=1+1+4+5+1-4
% \, g2 s5 \- e  Y9=1+9+1-9+8-1+0

4 Q; h9 d3 b8 r+ I" ?( ~然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下
+ [! ~8 Z9 T, h, m7 H2 t8 n' q
7 i# h; ]/ h8 r- k! |" f" Q2 i0=(1-1)×(4+5+1+4)
6 j/ K4 I1 Z$ Y4 i% r" o7 V- O8 y1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
" _# u& H2 l' s# y9 Y3=(1+1+4+5+1)/4
+ [/ {6 H! Q9 M$ o+ p# O9 d4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
4 B) A0 ]' \* U6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
这样就舒服多了（（（
3 n( F; ^4 \0 @8 K0 T啸问题：证明所有实数都能用114514组成
2 M+ B- ]+ Z0 t& G$ b: N) A
7 A& h0 g- [' S* `. f4 _" }+ D

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
8 m+ I5 Y, s6 I# Z! m7 m. j) B& m7 y根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
2 N2 x0 Y# \. i/ ~8 q# X改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
& Q9 P( K" _. j5 _, F7 p. b( \& \彳亍，我去改个问题
/ U- f& ]1 C* E( {! ]( H9 r5 R改好了，证明：所有实数都能用114514组成

证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
1 h+ X: J; {/ s7 V/ s* g            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
( p! {& U1 @" D' Y; Q等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
$ C* Y0 E) e6 E4 eQ.E.D
: ]9 W0 c" L" F
) o$ K. m4 z  z6 ^( z8 n! S
/ J: U# O' y+ ^

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
9 k9 Z8 D& W9 U4 ?, m由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

! U0 [3 q# U# K  Q. q( z随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
3 ]/ E3 x% t$ Y& T5 u$ o. @随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

1 e$ s! p- x  c4 K数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
+ o5 |- F) m  [证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
3 s3 I$ _/ U- _* n" @' b由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
/ i4 V. }( ^: [( P2 {1 U; _3 Y禁止套娃（
. Y5 I" e: a! j8 o) y$ Z4 g" t

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))