用114514凑出0-9的数字

5 }5 z8 \/ [4 D: H0 g在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
! \2 x# p/ @! i1=1+(1+4-5)×(1+4)
; R5 {  @" n) e. j4 i3 _6 k& `2=1+1+(4-5+1)×4
8 F* `( a) b3 A5 U6 A3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
- O( _; b3 ^1 n+ K/ p9 K6=1+1+4+5-1-4
" G, i) M. v  L# a7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
; p/ o$ i6 E% x3 W, s6 h" T9=1+9+1-9+8-1+0
) r4 ], p+ e, m/ \9 ~7 i% ^3 g5 J
然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
. I7 G2 q7 Z, U3 b于是我稍微改了一下

0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2 [. d( w- \# b, U, I2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
+ L% o8 Z3 P) a! n7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
$ i) ?+ \3 \( S' U. W$ N9=(1+1)×4+(5-1)/4
+ n9 k/ d. E& H8 j* S" P: B0 a; s这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成
- Z* D7 [2 \% g; f+ f# |

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
$ i9 K& b/ e; {' ?9 l& q; j/ b你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
2 p  f* s# x3 K/ R" W: V根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
, W; |/ t* R/ @# T建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
# p8 {! h9 d4 G! }# D$ U彳亍，我去改个问题
" D3 M3 @1 i$ f1 l改好了，证明：所有实数都能用114514组成

证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
; X1 o5 w2 l) }由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
" {0 Z3 ?, |  U8 X  W设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
+ w' t' Z$ P2 ]2 P, x证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D



( M1 o6 H! {- J# R4 s8 G- p/ l

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
7 M/ t! T" a5 H% k5 m1 E证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

1 |- J! v0 A# C+ O

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
! I- t7 @" t; T: K( m9 @8 O: J5 a  B由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

. ~5 @0 s+ n9 h" e1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
! ^  E, r' n9 f* W$ ?1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

3 L" H: [3 r$ y大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))