用114514凑出0-9的数字

( L9 u2 s4 J5 H  K- ]
在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
0 [0 {( |& w5 w, s- s# W$ [$ @2=1+1+(4-5+1)×4
% ]) K/ M7 F" c+ {0 K) m3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
  e  ?- ]# d$ @' i8 k  v5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
: X2 l$ i8 I! e1 A% X" W7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

# o) ?# J& j8 F9 W  C- J6 }然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下
: S" S. s6 F' E! m% Y
- l' w( u' K6 Q& E2 b0=(1-1)×(4+5+1+4)
7 ~( x2 j9 R$ v' x' C( N% W1=1+(1+4-5)×(1+4)
& L% T, o  E1 e) _' F5 f2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
: {1 j; R' ?* ]/ o2 ~5=(1-1)×(4+5)+1+4
5 j7 m: d2 a: z$ e- z9 r! X) R) o6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
% G3 G0 M, X& Y1 c" H( G8=1+1+4+5+1-4
9=(1+1)×4+(5-1)/4
9 R' h& l0 O. m# R% g; }1 J* i这样就舒服多了（（（
4 A/ V7 U5 x. J, p9 U啸问题：证明所有实数都能用114514组成
, W( t; j% a6 S+ e

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
* e) g. B  _1 [$ W  v& `: K0 Z根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

彳亍，我去改个问题
2 K) ^2 J3 ^  ^1 l0 x9 b改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
5 ]0 F6 U% i* a; Z# j1 M2 z彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

6 n. @. d# D" D4 c2 J# ^证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
, P9 G) G( y. H( p: g3 j由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
: C+ b9 Y& V& ~& @* I等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
) v6 c: a% Y+ c8 S! Y因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
- x/ b* R  g, K/ J/ i. z% [, p$ }: f证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D

* b! C8 z/ Y. J/ I2 t3 m

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
& L1 `8 m8 g7 M0 s! `5 x随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

4 w) ?5 T+ C& g( I2 H: B* _' x数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

  d7 C9 G+ K3 V2 O7 _1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（
, u; o) j; b+ \! v* ^! X% ]! @

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
% Y. t9 a& i6 U% i/ n+ S  k1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
7 k, b- r* v4 I" ~% ?禁止套娃（

( z) f" k7 d0 o+ G; k4 Q大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))