用114514凑出0-9的数字

2 B9 ^" \' f( |& z: y9 a: B
" T; \4 z0 i8 {) |2 D8 v# t在TC的群里看到的
" l# z- D' i; g& M0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
1 Z+ q, F" Y- h5 W9 j, Z1 q' \* W/ N2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0
/ [+ l  l4 i+ U% G+ y' N5 j& k3 x
6 q. G# G* `0 n1 |# B然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
  `; n# z  C& B/ q- o于是我稍微改了一下

: S" r) f  f% G- ]1 z0=(1-1)×(4+5+1+4)
0 g( B% D4 s2 S7 g. ]1=1+(1+4-5)×(1+4)
5 P5 L* b0 ]* C! t. W6 r2=1+1+(4-5+1)×4
$ f9 E& l; ]: e- a; s3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
3 T4 t; s+ J2 c4 @; J7=1+1+4+(5-1)/4
. B' D" C8 {! E. t8=1+1+4+5+1-4
  p. O7 W( x+ x  Y9=(1+1)×4+(5-1)/4
这样就舒服多了（（（
: Z3 {5 y; [" O( F8 x啸问题：证明所有实数都能用114514组成
8 z7 F" C) C$ J, [2 e: e

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
$ z1 m# U& V: R/ [3 v你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
2 n5 }8 D. l8 @; p' F建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

3 _# \, M' x3 N0 z: ]5 A/ _! J彳亍，我去改个问题
" a% A: \8 y1 I/ w! `改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
( W9 O' `& A! D& R彳亍，我去改个问题
改好了，证明：所有实数都能用114514组成

. l# W' a: v( [' d5 U: X  b8 [5 B证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
6 l6 u' ^' C6 Z! K4 ^3 ]            a1 a2 a3 a4 .... an
2 ?9 j" P/ u* R! S- u9 a则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
# M; ~# ]  P7 |' s! A9 N等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
8 w0 @8 ?9 u1 Q" X+ Q因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
" R8 D* O- z% f# K- p$ A- k+ o1 w证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D



( N) @* H- u# `, V( |+ B

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
& }" `/ C# b9 Q% w+ \; a证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

1 @5 z* S6 J3 ~/ C随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
( ]7 t5 D, e) r* ^: ?5 H随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

( {" }  p6 \' K0 x9 f) Q, i数学老师：这把高端局

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
% e. y, i& W+ `3 K' K证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
0 d6 [3 C5 U( C) R6 N8 e+ |, u- q由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

5 ~4 q0 z% T% Z% z! H7 t7 y1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（
+ v% [4 L! Q: H' n7 C5 |2 V. f

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))