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用114514凑出0-9的数字

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Furina_汇百川 作者认证 2022-12-20 14:24:20

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本帖最后由 HOMO_BlockChild 于 2022-12-20 14:31 编辑 8 E7 W9 O* `; ?; H" g! ]9 q9 W$ h

1 G; O/ A" {* C1 B  a在TC的群里看到的
( W5 g+ ]9 z6 Q5 `$ v4 L! @0=(1-1)×(4+5+1+4)
+ V4 n  {9 z2 N1=1+(1+4-5)×(1+4)
7 @) ]# Q5 m# a/ d; Z2 _) K3 n- ]2=1+1+(4-5+1)×4
' `3 C! _- D1 a/ w) M7 U* l3=(1+1+4+5+1)/4
  J: K( G* ~' J6 F% p4=1-1+4-5+1+40 X$ N7 M% Q' }  D
5=(1-1)×(4+5)+1+4
' b6 c4 E2 \& r# S; c: s' _6=1+1+4+5-1-4
  {" a6 h7 B( R8 O1 i1 F7=1+1+4+(5-1)/4
- T) j* i7 E. \* \8=1+1+4+5+1-4; b2 ~9 K6 P3 m, G; W
9=1+9+1-9+8-1+0: _% k8 B6 N+ B1 s- t, j
: b2 n. Z! l4 h7 `* T
然后我觉得这个9不太对,前面0-8都是114514,怎么9就变成1919810了(
# L- G, T; H+ C% z于是我稍微改了一下) }. P, ?/ c# m+ s  I: h/ N0 a. R
: E7 z. V4 U9 g4 S$ P: O6 ]: l
0=(1-1)×(4+5+1+4)
5 y2 Y8 a9 B9 l5 _9 Z1=1+(1+4-5)×(1+4)8 R4 \' z! E# U' B' u
2=1+1+(4-5+1)×4
. T$ e; d/ W. r5 F* @# `! B3=(1+1+4+5+1)/4$ q1 t% l7 }, I: T
4=1-1+4-5+1+4. v  U. X" {( ~, r  s3 q& E
5=(1-1)×(4+5)+1+4
# a# @; h+ S* x0 }+ f6=1+1+4+5-1-4
3 p6 i8 w0 [6 R$ Z/ H2 F7=1+1+4+(5-1)/4
* h) J! {7 g: V  q8 S1 ~; U# j( d, K: K* R8=1+1+4+5+1-48 B2 J# {8 r4 n0 r) l
9=(1+1)×4+(5-1)/4
- B: r& A) y  h3 _" v这样就舒服多了(((3 P3 ~. U) ]. }( U* R  X% C
啸问题:证明所有实数都能用114514组成/ Q* p/ @! N7 h# A: w1 s/ S: q' [

, ~' ~, a. Z: ?. O$ f2 G2 \

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乖巧的粽粽 + 6 + 3 这边送上冬至祝福~

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芙 门 永 存
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XHG78999 作者认证 2022-12-20 14:27:24
你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
7 v8 @! }& r! s根据该论证器结果,1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

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Furina_汇百川 + 1

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Xiaotang27 作者认证 2022-12-20 14:31:21
XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
1 x% t# |9 {- N4 X1 _你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/1 |& v$ ?" k" e2 n! R) w
根据该论证器结果,1919810=(114514+ ...
: |. u( k6 X3 |
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))
你是一个一个一个做车但做不出来高质量的小唐啊(直球
不常看BBS私信,可联系Discord:Xiaotang27#8650 bilibili:小唐Xiaotang27 QQ:3624562940
QQ不定期上线
楼主 Furina_汇百川 作者认证 2022-12-20 14:32:14
Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
+ w" D, v' ^  |2 I( t建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

0 t. s$ @; Y) w彳亍,我去改个问题$ D2 Z# }2 P7 \8 ?
改好了,证明:所有实数都能用114514组成
芙 门 永 存
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XHG78999 作者认证 2022-12-20 14:47:57
HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
0 Z6 Y* L. g  ?" N8 E9 m彳亍,我去改个问题
" c# J& d& k6 S- c! G+ |改好了,证明:所有实数都能用114514组成

1 x$ N+ Q. _# B! S3 i' E) y证:所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
) l9 G- x  T% ?' p9 e: e) x( ]由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4),1=......等可知,10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)4 `. ]0 B3 H; g) V+ D
设有实数_______________
) B! o' V1 X3 T            a1 a2 a3 a4 .... an9 }/ k' ~% N/ b2 V
则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
5 s" S* G) E5 l8 b# j0 D等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))5 X+ Y; e; ^/ z, U
因为0≤a<10,故a可按已知条件等量代换
* n6 W/ z7 D* T$ J; M证毕,所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
% w( y' T% v* P* R# B' I- a7 V/ AQ.E.D1 p6 p" N; M9 i- o* K

, d, ?8 w* E/ B) k* t3 d) s  M6 D& @3 b( ^& O/ s, [% ^' X

* o3 @5 |6 @" e4 W8 F, `# E  w
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大宝剑呀 2022-12-20 14:51:58
XHG78999 发表于 2022-12-20 14:471 S: h0 o8 A( j3 ?3 ?) ?* g' W
证:所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
6 C. [% y9 n5 Q! L  _+ s. S由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4),1=......等可知,10=(1+1+ ...

& y. `; J9 G5 Z4 j# P随便聊个东西现在直接讨论上了。。。
*ููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููููู็็็็็็็็็็็็新喷射字符                                  *←已绝版的喷射字符
我贺知章一样       B站大宝剑呀404
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XHG78999 作者认证 2022-12-20 14:54:20
大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
: i6 J! J# E+ {# B随便聊个东西现在直接讨论上了。。。
; B; }7 A( c5 y2 W
数学老师:这把高端局
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楼主 Furina_汇百川 作者认证 2022-12-20 14:54:25
本帖最后由 HOMO_BlockChild 于 2022-12-20 14:57 编辑 . J% J* @3 U3 v7 a4 X9 l
XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
$ B1 p7 G( K$ B/ c证:所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
0 o& }! T& [4 U由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4),1=......等可知,10=(1+1+ ...
2 b* D% y. \/ M; R# H7 _9 B
1-14+5+((11*-4+(11+(11+4*5+14)-1-4)+4)+4-5/1+4)
: b  j9 _& f7 m  F% ~/ Q禁止套娃(
8 D$ R. Q2 s- X0 b! o% w6 _
芙 门 永 存
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XHG78999 作者认证 2022-12-20 14:58:25
HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:543 P. m1 r$ k' j8 _3 [- G
1-14+5+((11*-4+(11+(11+4*5+14)-1-4)+4)+4-5/1+4)
7 D' c& U; s) }, s: }2 {  o禁止套娃(
- K. u  E) \0 ^. U7 n" A1 A& @
大哥,你这个没有按照顺序((((((
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HXD3 作者认证 2022-12-20 15:14:01
114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))
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