用114514凑出0-9的数字

) X) F# J3 h1 [0 g4 U
% d  R0 |1 u! g! _; I2 q) d在TC的群里看到的
0=(1-1)×(4+5+1+4)
1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
6 K$ R+ j! b. p8 K, U  w+ @! k3=(1+1+4+5+1)/4
  S8 n$ J3 x3 Y, d6 c6 i# g) j4 z0 c4=1-1+4-5+1+4
5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
9=1+9+1-9+8-1+0

7 z7 h. j0 t9 D然后我觉得这个9不太对，前面0-8都是114514，怎么9就变成1919810了（
于是我稍微改了一下

7 |7 y6 m* v) l; M$ Z; }0=(1-1)×(4+5+1+4)
' x8 \0 }9 V# M1=1+(1+4-5)×(1+4)
2=1+1+(4-5+1)×4
3=(1+1+4+5+1)/4
4=1-1+4-5+1+4
; ?- r3 w/ D- o" W' U5=(1-1)×(4+5)+1+4
6=1+1+4+5-1-4
7=1+1+4+(5-1)/4
8=1+1+4+5+1-4
6 Q  t' B& J1 \4 N9=(1+1)×4+(5-1)/4
这样就舒服多了（（（
啸问题：证明所有实数都能用114514组成

你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
7 j) f) ~" V1 z$ {, ^2 O& w5 |* F2 P% P% f根据该论证器结果，1919810=(114514+114514)*(11-4+5/1-4)+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:27
7 W( i+ |  \& x9 _你应该不知道有恶臭数字论证器的存在https://lab.magiconch.com/homo/
根据该论证器结果，1919810=(114514+ ...

! J* p( N+ H7 X& w# \$ G建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1)*45*14-11+45-14)))))+(114*514+(114*51*4+(1145*(1+4)+11-4+5+1-4)))

Xiaotang27 发表于 2022-12-20 14:31
建议1145141919810 = (114514+114514)*((114514+114514)*(-1-1+4+5+14)+(114514+(114*514+(1145*14+((1+1 ...

! }8 M! \. ~5 |/ y彳亍，我去改个问题
3 u. N2 J4 J& R# p1 ^/ s5 p改好了，证明：所有实数都能用114514组成

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:32
彳亍，我去改个问题
0 C' x, T) ]! L  k改好了，证明：所有实数都能用114514组成

证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
0 p  }7 ~0 j. h) V由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4)
设有实数_______________
            a1 a2 a3 a4 .... an
0 r+ `9 q" t* H# Z- t" ~则该数可表示为a1x(10^0)+a2x(10^1)+....+anx(10^(n-1))
等量代换得a1x(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^0)+a2x((1+1+(4-5+1)x4)x(((1-1)x(4+5)+1+4))^1)+....+anx(((1+1+(4-5+1)x4)x((1-1)x(4+5)+1+4))^(n-1))
因为0≤a<10，故a可按已知条件等量代换
9 t8 J; `" N7 U5 n证毕，所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成成立
Q.E.D
0 {! L# r- n% ?+ b0 R

& `) x- k: ?% a: O7 c
/ J; K: n. j+ }' `& B) o

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
! Z$ D/ b1 P+ P* Q4 \由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

大宝剑呀 发表于 2022-12-20 14:51
随便聊个东西现在直接讨论上了。。。

数学老师：这把高端局

" D" Y- O: J4 e

XHG78999 发表于 2022-12-20 14:47
证：所有实数都能由114514按顺序组成的式子组成
由原题条件0=(1-1)x(4+5+1+4)，1=......等可知，10=(1+1+ ...

. j& `4 Q/ K7 Q4 [1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
禁止套娃（

HOMO_BlockChild 发表于 2022-12-20 14:54
/ ~6 T% x. B0 }+ j1-14+5+（（11*-4+（11+（11+4*5+14）-1-4）+4）+4-5/1+4）
' V+ z* \" z9 H: |禁止套娃（

2 ?, C( r, ~9 O' A1 a5 E; I& `大哥，你这个没有按照顺序（（（（（（

114514191918101400 = (114514+114514)*((114514+114514)*((114514+114514)*(11-4+5+1-4)+114514+1+14*514-1/1+45*1*4)+(114514+(114*514+(1145*14+(114*5*(1+4)+(11/(45-1)*4))))))+(114514+(114*514+(11*451*4+(114*5*1*4+(1+1+4*(5+1)*4)))))